《經濟管理數學》科目大綱
(科目代碼：648）
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考核要求
學習掌握高等數學的基本概念、基本理論、基本方法，并形成抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力及綜合運用所學知識分析和解決問題的能力。
二、考核評價目标
通過學習要求學生掌握微積分、線性代數以及概率統計的基礎知識，并能将數學與經濟學、管理學中的有關理論與應用相結合。
三、 考核内容
1、函數、極限、連續
1.1函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 複合函數、反函數、分段函數和隐函數 基本初等函數的性質及其圖形 初等函數 函數關系的建立
1.2數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算
1.3 函數連續的概念 初等函數的連續性
2、一元函數微分學
2.1導數和微分的概念 導數的幾何意義和經濟意義 函數的可導性與連續性之間的關系
2.2導數和微分的四則運算 基本初等函數的導數 複合函數、反函數和隐函數的微分法 高階導數
2.3一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達法則
2.4函數單調性的判别 函數的極值 函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數圖形的描繪 函數的最大值與最小值
3、一元函數積分學
3.1原函數和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式
3.2定積分的概念和基本性質 定積分中值定理 積分上限的函數及其導數
3.3牛頓-萊布尼茨公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法
4、多元函數微積分學
4.1多元函數的概念
4.2二元函數的幾何意義 二元函數的極限與連續的概念 有界閉區域上二元連續函數的性質
4.3 多元函數偏導數的概念與計算 多元複合函數的求導法與隐函數求導法 二階偏導數 全微分 多元函數的極值和條件極值、最大值和最小值
5、無窮級數
5.1常數項級數的收斂與發散的概念 收斂級數的和的概念 級數的基本性質與收斂的必要條件
5.2任意項級數的絕對收斂與條件收斂 幾何級數與級數及其收斂性
5.3初等函數的幂級數展開式
6、常微分方程
6.1常微分方程的基本概念
6.2變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程
6.3微分方程的經濟應用
7、行列式
7.1行列式的概念和基本性質
7.2行列式按行（列）展開定理
8、矩陣
8.1矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法
8.2方陣的幂 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置
8.3 逆矩陣的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 伴随矩陣
8.4矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價 分塊矩陣及其運算
9、向量
9.1向量的概念 向量的線性組合與線性表示
9.2向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組 等價向量組
9.3向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 向量的内積 線性無關向量組的正交規範化方法
10、線性方程組
10.1線性方程組的克拉默法則 線性方程組有解和無解的判定
10.2齊次線性方程組的基礎解系和通解
10.3非齊次線性方程組的解與相應的齊次線性方程組（導出組）的解之間的關系 非齊次線性方程組的通解
11、矩陣的特征值和特征向量
11.1矩陣的特征值和特征向量的概念、性質
11.2相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣
12、随機事件和概率
12.1随機事件與樣本空間 事件的關系與運算 完備事件組
12.2概率的概念 概率的基本性質
12.3古典型概率 幾何型概率 條件概率
12.4概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重複試驗
13、随機變量及其分布
13.1随機變量 随機變量分布函數的概念及其性質
13.2離散型随機變量的概率分布 連續型随機變量的概率密度 常見随機變量的分布 随機變量函數的分布
14、多維随機變量的分布
14.1多維随機變量及其分布函數
14.2二維離散型随機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布
14.3二維連續型随機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度
14.4随機變量的獨立性和不相關性 常見二維随機變量的分布
15、 随機變量的數字特征
15.1随機變量的數學期望、方差、标準差及其性質
15.2随機變量函數的數學期望 矩、協方差、相關系數及其性質
16、中心極限定理
16.1 棣莫弗—拉普拉斯定理
16.2列維—林德伯格定理
17、數理統計的基本概念
17.1總體 個體 簡單随機樣本 統計量
17.2經驗分布函數 樣本均值 樣本方差和樣本矩
17.3卡方分布、t分布和F分布 分位數 正态總體的常用抽樣分布
18、參數估計、假設檢驗
18.1點估計的概念 估計量和估計值
18.2矩估計法 最大似然估計法 正态總體參數的區間估計
18.3正态總體參數的假設檢驗
四、參考書目
1. 龔德恩.《經濟數學基礎》（第一冊, 微積分；第二冊，線性代數；第三冊，概率統計），四川人民出版社，第四版.
